10. 02E441 Медиана равностороннего треугольника равна 9√3 . Найдите сторону этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 18

Краткое пояснение: Медиана равностороннего треугольника является также его высотой, что позволяет связать её длину со стороной треугольника.

Разбираемся:

В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60°.
Медиана, проведённая к любой стороне, является также высотой и биссектрисой.
Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть a - сторона равностороннего треугольника, а h - его высота (медиана). Тогда высота может быть выражена через сторону как:

\[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Нам дана высота (медиана) h = 9\sqrt{3}. Подставим это значение в формулу и найдём сторону a:

\[9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[18\sqrt{3} = a\sqrt{3}\]

Разделим обе стороны уравнения на \(\sqrt{3}\):

\[a = 18\]

Ответ: 18

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке