9. 86F9F5 В треугольнике АВС известно, что AB=12, BC=15, sin ∠ABC = Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 40

Разбираемся:

Для нахождения площади треугольника ABC, когда известны две стороны (AB и BC) и синус угла между ними (∠ABC), можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

Подставляем известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} \]

Вычисляем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 90 \cdot \frac{4}{9} = 10 \cdot 4 = 40 \]

Ответ: 40