12. 760E4B Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 17

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора).

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Тогда:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Нам даны катеты a = 8 и b = 15. Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 8^2 + 15^2\]

Вычисляем:

\[c^2 = 64 + 225 = 289\]

Извлекаем квадратный корень:

\[c = \sqrt{289} = 17\]

Ответ: 17