e) Solve the system of equations: { 0.02y = 1.25 - 3.21x 1.5x - 3/4 = 4 - 0.1y

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 0.02y = 1.25 - 3.21x \)
• \( 1.5x - 0.75 = 4 - 0.1y \)

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = \frac{1.25 - 3.21x}{0.02} \)

\( y = 62.5 - 160.5x \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 1.5x - 0.75 = 4 - 0.1(62.5 - 160.5x) \)

\( 1.5x - 0.75 = 4 - 6.25 + 16.05x \)

\( 1.5x - 0.75 = -2.25 + 16.05x \)

\( 16.05x - 1.5x = -0.75 + 2.25 \)

\( 14.55x = 1.5 \)

\( x = \frac{1.5}{14.55} = \frac{150}{1455} = \frac{30}{291} = \frac{10}{97} \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = \frac{10}{97} \) в уравнение \( y = 62.5 - 160.5x \):

\( y = 62.5 - 160.5 \left(\frac{10}{97}\right) \)

\( y = 62.5 - \frac{1605}{97} \)

\( y = \frac{625}{10} - \frac{1605}{97} = \frac{125}{2} - \frac{1605}{97} \)

\( y = \frac{125 · 97 - 1605 · 2}{2 · 97} \)

\( y = \frac{12125 - 3210}{194} \)

\( y = \frac{8915}{194} \)

Ответ: \( x = \frac{10}{97}, y = \frac{8915}{194} \).