r) Solve the system of equations: { 3(5 - x) - 4y = 0 y - 2x + 4 = 0

Решение:

Данная система уравнений:

• \( 3(5 - x) - 4y = 0 \)
• \( y - 2x + 4 = 0 \)

Упростим первое уравнение:

\( 15 - 3x - 4y = 0 \)

\( -3x - 4y = -15 \)

\( 3x + 4y = 15 \)

Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 2x - 4 \)

Подставим это выражение в упрощённое первое уравнение:

\( 3x + 4(2x - 4) = 15 \)

\( 3x + 8x - 16 = 15 \)

\( 11x = 15 + 16 \)

\( 11x = 31 \)

\( x = \frac{31}{11} \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = \frac{31}{11} \) во второе уравнение:

\( y = 2\left(\frac{31}{11}\right) - 4 \)

\( y = \frac{62}{11} - \frac{44}{11} \)

\( y = \frac{18}{11} \)

Ответ: \( x = \frac{31}{11}, y = \frac{18}{11} \).