3. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выбрать четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Нужно найти количество способов выбрать 4 мальчиков из 16 и 3 девочек из 12. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен. Сначала найдем количество способов выбрать мальчиков: (C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4!12!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1820) Теперь найдем количество способов выбрать девочек: (C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220) Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора мальчиков и девочек: (1820 \cdot 220 = 400400) Ответ: Выбрать 4 мальчиков и 3 девочек можно 400400 способами.