4. В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 5 журналов. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

Нужно найти количество способов выбрать 3 книги из 10 и 2 журнала из 5. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен. Сначала найдем количество способов выбрать книги: (C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120) Теперь найдем количество способов выбрать журналы: (C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10) Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество способов выбора книг и журналов: (120 \cdot 10 = 1200) Ответ: Читатель может выбрать 3 книги и 2 журнала 1200 способами.