2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время летних каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Нужно найти количество способов выбрать 6 книг из 10. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен. Используем формулу сочетаний: (C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}), где (n) - общее количество элементов, (k) - количество элементов для выбора. В нашем случае (n = 10) и (k = 6). Подставим значения в формулу: (C(10, 6) = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6!4!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210) Ответ: Ученик может выбрать 6 книг 210 способами.