6) f (x) = -x²+2x-3;

в) Найдём производную функции: $$f'(x) = (-x^2 + 2x - 3)' = -2x + 2$$

Найдём нули производной: $$-2x + 2 = 0 \Rightarrow x = 1$$

Определим знаки производной на промежутках: $$f'(x) > 0$$ при $$x < 1$$ (функция возрастает); $$f'(x) < 0$$ при $$x > 1$$ (функция убывает).

Ответ: Функция возрастает на $$(-\infty; 1]$$, функция убывает на $$[1; +\infty)$$.