№9 f-fo f+fo' Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 МГц. Скорость погружения батискафа и (в м/с) вычисляется по формуле у = с. 1+1, где с = 1500 м/с - скорость звука в воде, fo частота испускаемых импульсов (в МГц), ƒ частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна 20 м/с. Ответ дайте в МГц.

Дано:

$$f_0 = 185 \text{ МГц}$$.

$$v = 20 \text{ м/с}$$.

$$c = 1500 \text{ м/с}$$.

$$v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0}$$.

Найти: $$f$$.

Решение:

$$20 = 1500 \cdot \frac{f - 185}{f + 185}$$.

$$\frac{20}{1500} = \frac{f - 185}{f + 185}$$.

$$\frac{1}{75} = \frac{f - 185}{f + 185}$$.

$$f + 185 = 75(f - 185)$$.

$$f + 185 = 75f - 75 \cdot 185$$.

$$74f = 185 + 75 \cdot 185$$.

$$74f = 185(1 + 75)$$.

$$74f = 185 \cdot 76$$.

$$f = \frac{185 \cdot 76}{74} = \frac{185 \cdot 38}{37} = 5 \cdot 38 = 190 \text{ МГц}$$.

Ответ: 190