№10 Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км - со скоростью 120 км/ч Найлите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ лайте в км/ч

Найдем время, затраченное на каждый участок пути:

$$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$.

$$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$$.

$$t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{160 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ ч}$$.

Общее время: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 2 + \frac{4}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12 + 4}{3} = \frac{16}{3} \text{ ч}$$.

Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 120 + 200 + 160 = 480 \text{ км}$$.

Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{480}{\frac{16}{3}} = \frac{480 \cdot 3}{16} = 30 \cdot 3 = 90 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 90