4. Фильм имел две части: первая часть шла 1\frac{1}{2} ч, а вторая – на \frac{4}{15} ч длиннее. Сколько часов длился фильм, если перерыв между частями был \frac{1}{5} ч? Выразите ответ в минутах.

Найдем время второй части фильма:

$$1\frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{3}{2} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4 \cdot 2}{30} = \frac{45+8}{30} = \frac{53}{30}$$

Найдем общее время фильма:

$$1\frac{1}{2} + \frac{53}{30} + \frac{1}{5} = \frac{3}{2} + \frac{53}{30} + \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 15 + 53 + 1 \cdot 6}{30} = \frac{45+53+6}{30} = \frac{104}{30}$$

Найдем время фильма с перерывом:

$$\frac{104}{30} + \frac{1}{5} = \frac{104 + 1 \cdot 6}{30} = \frac{104+6}{30} = \frac{110}{30} = \frac{11}{3} \text{ ч}$$

Переведем в минуты:

$$\frac{11}{3} \cdot 60 = 11 \cdot 20 = 220 \text{ мин}$$

Ответ: 220 мин