12 Формула S= d₁₂ sina позволяет вычислить площадь четырехугольника, 2 где д и д₂ длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагоналями. Найдите, пользуясь этой формулой, длину диагонали д₂, если д₁ =7, sina = 1, a S=21. 6

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для площади четырехугольника:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$$, где $$S$$ - площадь, $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины диагоналей, $$\alpha$$ - угол между диагоналями.

Подставим известные значения: $$S = 21$$, $$d_1 = 7$$, $$\sin{\alpha} = \frac{1}{6}$$

Тогда получим:

$$21 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{6}$$

Решим уравнение относительно $$d_2$$:

$$21 = \frac{7}{12} d_2$$ $$d_2 = \frac{21 \cdot 12}{7}$$ $$d_2 = 3 \cdot 12 = 36$$

Ответ: 36