\(\frac\){\(2\sqrt{10}\)^2}{160}

Решение:

Сначала возведём числитель в квадрат, а затем сократим дробь.

1. Возведём \( 2\sqrt{10} \) в квадрат: \( (2\sqrt{10})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \).
2. Теперь подставим результат в дробь: \( \frac{40}{160} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40: \( \frac{40}{160} = \frac{40 \div 40}{160 \div 40} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).