\(\frac{\sqrt{35} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}\)

Решение:

Для упрощения дроби с корнями, перемножим корни в числителе, а затем разделим на корень в знаменателе.

1. Перемножим корни в числителе: \( \sqrt{35} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{35 \cdot 21} \).
2. Разложим числа на множители: \( 35 = 5 \cdot 7 \) и \( 21 = 3 \cdot 7 \).
3. \( \sqrt{35 \cdot 21} = \sqrt{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 7)} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7^2} = 7\sqrt{15} \).
4. Теперь разделим полученный результат на корень в знаменателе: \( \frac{7\sqrt{15}}{\sqrt{15}} \).
5. Сократим \( \sqrt{15} \): \( \frac{7\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = 7 \).

Ответ: 7.