Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: \(\frac{\sqrt{36a^3} \cdot \sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}\) при a = 7 и b = 5.Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала упростим выражение под корнями, а затем подставим значения переменных.

  1. Упростим числитель: \( \sqrt{36a^3} \cdot \sqrt{4b} \).
  2. \( \sqrt{36a^3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a^2 \cdot a} = 6 \cdot a \cdot \sqrt{a} = 6a\sqrt{a} \).
  3. \( \sqrt{4b} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{b} = 2\sqrt{b} \).
  4. Числитель: \( 6a\sqrt{a} \cdot 2\sqrt{b} = 12a\sqrt{ab} \).
  5. Теперь запишем всю дробь: \( \frac{12a\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}} \).
  6. Сократим \( \sqrt{ab} \): \( \frac{12a\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}} = 12a \).
  7. Подставим значения \( a = 7 \) и \( b = 5 \): \( 12a = 12 \cdot 7 = 84 \).

Ответ: 84.