6) \(\frac{3x^2 + 4x - 4}{2} = -x + \frac{6-x}{3}\)

Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: \[3(3x^2 + 4x - 4) = 6(-x) + 2(6 - x)\] Раскроем скобки: \[9x^2 + 12x - 12 = -6x + 12 - 2x\] Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[9x^2 + 12x - 12 + 6x - 12 + 2x = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[9x^2 + 20x - 24 = 0\] Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 9 * (-24) = 400 + 864 = 1264\] Корни уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{1264}}{18}\] \[x_1 = \frac{-20 + \sqrt{1264}}{18}, x_2 = \frac{-20 - \sqrt{1264}}{18}\] Ответ: (x = \frac{-20 \pm \sqrt{1264}}{18})