1. Функция задана формулой $$f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x$$. Найдите: 1) $$f(2)$$ и $$f(-3)$$; 2) нули функции.

1) Для нахождения $$f(2)$$ и $$f(-3)$$ подставим значения в функцию: $$f(2) = \frac{1}{2}(2)^2 - 3(2) = \frac{1}{2}(4) - 6 = 2 - 6 = -4$$ $$f(-3) = \frac{1}{2}(-3)^2 - 3(-3) = \frac{1}{2}(9) + 9 = 4.5 + 9 = 13.5$$ 2) Для нахождения нулей функции, приравняем функцию к нулю: $$\frac{1}{2}x^2 - 3x = 0$$ $$x(\frac{1}{2}x - 3) = 0$$ Значит, $$x = 0$$ или $$\frac{1}{2}x - 3 = 0$$ $$\frac{1}{2}x = 3$$ $$x = 6$$ Ответ: 1) $$f(2) = -4$$, $$f(-3) = 13.5$$ 2) Нули функции: $$x = 0$$ и $$x = 6$$