2. Найдите область определения функции $$f(x) = \frac{x-5}{x^2 + x - 6}$$.

Область определения функции - это все значения $$x$$, при которых функция определена. В данном случае, знаменатель не должен быть равен нулю. $$x^2 + x - 6
eq 0$$ Разложим квадратный трехчлен на множители: $$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$$ Следовательно, $$(x+3)(x-2)
eq 0$$ $$x
eq -3$$ и $$x
eq 2$$ Ответ: Область определения: $$x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 2) \cup (2, +\infty)$$