1) $$f(x) = \sqrt{x + 3}$$
Это корень квадратный, сдвинутый влево на 3 единицы. Область определения: $$x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3$$
2) $$f(x) = \sqrt{x} + 3$$
Это корень квадратный, сдвинутый вверх на 3 единицы. Область определения: $$x \geq 0$$