1. Функция задана формулой f(x) = 1/2*x^2 – 3х. Найдите: 1) f(2) и f(−3); 2) нули функции.

1) $$f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x$$.

$$f(2) = \frac{1}{2} \cdot 2^2 - 3 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 4 - 6 = 2 - 6 = -4$$.

$$f(-3) = \frac{1}{2} \cdot (-3)^2 - 3 \cdot (-3) = \frac{1}{2} \cdot 9 + 9 = 4.5 + 9 = 13.5$$.

2) Нули функции:

$$\frac{1}{2}x^2 - 3x = 0$$

$$x(\frac{1}{2}x - 3) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$\frac{1}{2}x - 3 = 0$$

$$\frac{1}{2}x = 3$$

$$x_2 = 6$$

Ответ: 1) $$f(2) = -4$$, $$f(-3) = 13.5$$; 2) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 6$$