5. Найдите область определения функции f(x) = √(x -3) + 4/(x²-25).

Функция $$f(x) = \sqrt{x-3} + \frac{4}{x^2-25}$$.

Область определения:

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 3$$.

2) Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x^2 - 25
e 0 \Rightarrow x^2
e 25 \Rightarrow x
e \pm 5$$.

Таким образом, с учетом $$x \ge 3$$, область определения: $$x \in [3; 5) \cup (5; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in [3; 5) \cup (5; +\infty)$$