г) \(2\frac{4}{5} : 1\frac{2}{5} \cdot 5\frac{1}{2} - 4\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot (1\frac{1}{2})^{2}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5} \), \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \), \( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \), \( 4\frac{2}{7} = \frac{30}{7} \), \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление: \( \frac{14}{5} : \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14}{7} = 2 \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( 2 \cdot \frac{11}{2} = 11 \).
4. Шаг 4: Вычисляем квадрат: \( (1\frac{1}{2})^{2} = (\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{4} \).
5. Шаг 5: Выполняем второе умножение: \( 4\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{30}{15} \cdot \frac{9}{4} = 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \).
6. Шаг 6: Выполняем вычитание: \( 11 - \frac{9}{2} = \frac{22}{2} - \frac{9}{2} = \frac{13}{2} \).

Ответ: \frac{13}{2}