в) 5,5 - 3\frac{3}{4} \cdot (1\frac{2}{3} + 1\frac{2}{5}) : 2\frac{5}{9}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем числа в неправильные дроби: \( 5,5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \), \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \), \( 2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \).
2. Шаг 2: Выполняем сложение в скобках: \( 1\frac{2}{3} + 1\frac{2}{5} = \frac{5}{3} + \frac{7}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15} = \frac{25 + 21}{15} = \frac{46}{15} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( 3\frac{3}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление: \( \frac{23}{2} : \frac{23}{9} = \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} = \frac{9}{2} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: \( \frac{11}{2} - \frac{9}{2} = \frac{11 - 9}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: 1