г) Бу-2 = 3у+2; 2y+1 y+3

г) Для решения данного уравнения необходимо избавиться от знаменателей. Домножим обе части уравнения на (2y+1)(y+3), предполагая, что y ≠ -1/2 и y ≠ -3:

$$\frac{5y-2}{2y+1} = \frac{3y+2}{y+3}$$ $$(5y-2)(y+3) = (3y+2)(2y+1)$$ $$5y^2 + 15y - 2y - 6 = 6y^2 + 3y + 4y + 2$$ $$5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2$$ $$0 = y^2 - 6y + 8$$

Решим квадратное уравнение y² - 6y + 8 = 0. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Оба корня y = 4 и y = 2 не равны -1/2 и -3, поэтому они являются решениями уравнения.

Ответ: y = 4, y = 2