6) 2x2+x-1=2; б) 2x-1

б) Для решения данного уравнения необходимо избавиться от знаменателя. Домножим обе части уравнения на 2x - 1, предполагая, что x ≠ 1/2:

$$\frac{2x^2+x-1}{2x-1}=2$$ $$2x^2 + x - 1 = 2(2x-1)$$ $$2x^2 + x - 1 = 4x - 2$$ $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение 2x² - 3x + 1 = 0. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Так как при x = 1/2 знаменатель обращается в ноль, то x = 1/2 не является решением уравнения, следовательно решением является только x = 1.

Ответ: x = 1