г) х² - 9 < 0; В) -x² + 6x + 7 > 0; г) 1 – х² < 0.

Ответ: г) x ∈ (-3; 3); B) x ∈ (-1; 7); г) x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Решение:

г) х² - 9 < 0

• Найдем корни уравнения x² - 9 = 0: x₁ = 3, x₂ = -3.
• Определим интервалы, где x² - 9 < 0. Это интервал между корнями, так как коэффициент при x² положительный.

Ответ: x ∈ (-3; 3)

B) -x² + 6x + 7 > 0

• Умножим неравенство на -1: x² - 6x - 7 < 0.
• Найдем корни уравнения x² - 6x - 7 = 0.
• По теореме Виета: x₁ + x₂ = 6, x₁ * x₂ = -7. Корни: x₁ = -1, x₂ = 7.
• Определим интервалы, где x² - 6x - 7 < 0. Это интервал между корнями, так как коэффициент при x² положительный.

Ответ: x ∈ (-1; 7)

г) 1 – х² < 0

• Преобразуем неравенство: x² - 1 > 0.
• Найдем корни уравнения x² - 1 = 0: x₁ = 1, x₂ = -1.
• Определим интервалы, где x² - 1 > 0. Это интервалы вне корней, так как коэффициент при x² положительный.

Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Ответ: г) x ∈ (-3; 3); B) x ∈ (-1; 7); г) x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞)