г) Вычислите значение выражения: \(\left(\dfrac{3^{13}}{5^{13}}\right)\cdot\dfrac{25^6}{27^4}\).

Представим основания как степени простых чисел: \(25^6=5^{12}\), \(27^4=3^{12}\).

\(\left(\dfrac{3^{13}}{5^{13}}\right)\cdot\dfrac{25^6}{27^4}=\dfrac{3^{13}}{5^{13}}\cdot\dfrac{5^{12}}{3^{12}}=\dfrac{3}{5}.\)

Ответ: \(\dfrac{3}{5}\).