Решим систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на -3, второе на 4:
$$\begin{cases}-12x + 9y = -36 \\ 12x - 16y = 120\end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$-12x + 9y + 12x - 16y = -36 + 120$$
$$-7y = 84$$
$$y = \frac{84}{-7}$$
$$y = -12$$
Подставим значение y в первое уравнение исходной системы:
$$4x - 3 \cdot (-12) = 12$$
$$4x + 36 = 12$$
$$4x = 12 - 36$$
$$4x = -24$$
$$x = \frac{-24}{4}$$
$$x = -6$$
Ответ: x=-6, y=-12