Газ находится в вертикальном цилиндре с площадью основания 100 см² при температуре 27 °С. На высоте 80 см от основания цилиндра расположен поршень массой 40 кг. Температуру газа медленно повышают на 60 °С. Определите работу газа при расширении. Атмосферное давление 100 кПа.

Дано: $$S = 100 \text{ см}^2 = 0.01 \text{ м}^2$$, $$T_1 = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ K}$$, $$h_1 = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$$, $$m = 40 \text{ кг}$$, $$\Delta T = 60 ^\circ \text{C}$$, $$P_{атм} = 100000 \text{ Па}$$. Давление внутри цилиндра: $$P = P_{атм} + \frac{mg}{S} = 100000 + \frac{40 \cdot 9.8}{0.01} = 100000 + 39200 = 139200 \text{ Па}$$. $$V_1 = S \cdot h_1 = 0.01 \cdot 0.8 = 0.008 \text{ м}^3$$. $$T_2 = T_1 + \Delta T = 300 + 60 = 360 \text{ K}$$. $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 0.008 \cdot \frac{360}{300} = 0.008 \cdot 1.2 = 0.0096 \text{ м}^3$$. Работа: $$A = P(V_2 - V_1) = 139200 \cdot (0.0096 - 0.008) = 139200 \cdot 0.0016 = 222.72 \text{ Дж}$$. Ответ: Работа газа при расширении равна 222.72 Дж.