Чтобы уменьшить объём идеального газа при давлении 100 кПа была совершена работа 20 кДж, при этом температура уменьшилась в 3 раза. Определите начальный объём газа.

Работа, совершаемая над газом при постоянном давлении, равна: $$A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)$$. По условию работы была совершена *над* газом, значит, работа отрицательна: A = -20 кДж = -20000 Дж. Также известно, что $$V_2 < V_1$$ (объем уменьшился). Температура уменьшилась в 3 раза. Для изобарического процесса $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$. Так как $$T_2 = \frac{T_1}{3}$$, то $$V_2 = \frac{V_1}{3}$$. Теперь можно выразить работу: $$A = p(\frac{V_1}{3} - V_1) = p(-\frac{2}{3}V_1)$$. Отсюда: $$V_1 = -\frac{3A}{2p} = -\frac{3 \cdot (-20000 \text{ Дж})}{2 \cdot 100000 \text{ Па}} = \frac{60000}{200000} = 0.3 \text{ м}^3$$. Ответ: Начальный объем газа равен 0.3 м^3.