В цилиндре под поршнем находился идеальный газ объёмом 1 л под давлением 200 кПа. При изобарическом нагревании газом была совершена работа 500 Дж. Во сколько раз изменилась плотность газа?

Для изобарического процесса (P = const) работа газа $$A = P \Delta V = P(V_2 - V_1)$$. Дано: $$V_1 = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м}^3$$, $$P = 200 \text{ кПа} = 200000 \text{ Па}$$, $$A = 500 \text{ Дж}$$. Найдем изменение объема: $$A = P(V_2 - V_1) \Rightarrow V_2 = V_1 + \frac{A}{P} = 0.001 + \frac{500}{200000} = 0.001 + 0.0025 = 0.0035 \text{ м}^3$$. Плотность $$\rho = \frac{m}{V}$$. Тогда отношение плотностей: $$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{m/V_1}{m/V_2} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{0.0035}{0.001} = 3.5$$. Плотность уменьшилась в 3.5 раза. Ответ: Плотность газа уменьшилась в 3.5 раза.