Определите работу 2 моль одноатомного газа при изобарическом расширении, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии вдвое меньше, чем в начальном при температуре 300 К.

Дано: $$n = 2 \text{ моль}$$, $$T_1 = 300 \text{ K}$$, $$N_2 = \frac{N_1}{2}$$. Нужно найти работу $$A$$. Т.к. процесс изобарический, $$A = P(V_2 - V_1)$$. Для идеального газа: $$PV = nRT$$. Следовательно, $$P(V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1)$$. Осталось найти $$T_2$$. Концентрация $$N = \frac{
u}{V}$$, где $$
u$$ - число молекул. Значит, $$\frac{N_1}{N_2} = \frac{V_2}{V_1} = 2$$. Для изобарического процесса: $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow T_2 = T_1 \frac{V_2}{V_1} = 300 \cdot 2 = 600 \text{ K}$$. Теперь находим работу: $$A = nR(T_2 - T_1) = 2 \cdot 8.31 \cdot (600 - 300) = 2 \cdot 8.31 \cdot 300 = 4986 \text{ Дж}$$. Ответ: Работа газа равна 4986 Дж.