В цилиндре с площадью основания 0,01 м² находится воздух при температуре 250 К. На высоте 50 см от основания цилиндра располагается поршень массой 100 кг. Какую работу совершит расширившийся воздух, если нагреть его до 300 К? Атмосферное давление 100 кПа.

Дано: $$S = 0.01 \text{ м}^2$$, $$T_1 = 250 \text{ K}$$, $$h_1 = 0.5 \text{ м}$$, $$m = 100 \text{ кг}$$, $$T_2 = 300 \text{ K}$$, $$P_{атм} = 100000 \text{ Па}$$. Давление внутри цилиндра: $$P = P_{атм} + \frac{mg}{S} = 100000 + \frac{100 \cdot 9.8}{0.01} = 100000 + 98000 = 198000 \text{ Па}$$. Процесс изобарический, так как давление поддерживается поршнем и атмосферным давлением. $$V_1 = S \cdot h_1 = 0.01 \cdot 0.5 = 0.005 \text{ м}^3$$. Из уравнения изобарического процесса: $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 0.005 \cdot \frac{300}{250} = 0.005 \cdot 1.2 = 0.006 \text{ м}^3$$. Работа: $$A = P(V_2 - V_1) = 198000 \cdot (0.006 - 0.005) = 198000 \cdot 0.001 = 198 \text{ Дж}$$. Ответ: Работа расширения воздуха равна 198 Дж.