5 Геометрическая прогрессия (ап) задана условиями: а₁ = -5, ап+1 = -2 ап . Найдите аб.

Задана геометрическая прогрессия условиями: $$a_1 = -5$$, $$a_{n+1} = -2 a_n$$. Нужно найти $$a_6$$.

Из условия $$a_{n+1} = -2 a_n$$ следует, что знаменатель геометрической прогрессии $$q = -2$$.

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, используем формулу:

$$a_n = a_1 * q^{n-1}$$, где $$a_1$$ - первый член, $$q$$ - знаменатель, $$n$$ - номер члена.

В нашем случае, $$a_1 = -5$$, $$q = -2$$, $$n = 6$$.

Тогда шестой член:

$$a_6 = -5 * (-2)^{6-1} = -5 * (-2)^5 = -5 * (-32) = 160$$

Ответ: 160