3. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; ... Найдите ее пятый член.

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, сначала необходимо определить знаменатель прогрессии $$q$$. Разделим второй член на первый:

$$q = \frac{150}{-250} = -\frac{3}{5} = -0.6$$

Теперь найдем третий член, чтобы убедиться, что знаменатель найден верно:

$$150 * (-0.6) = -90$$, что соответствует условию.

Для нахождения пятого члена используем формулу:

$$b_n = b_1 * q^{n-1}$$, где $$b_1 = -250$$, $$q = -0.6$$, и $$n = 5$$.

Тогда пятый член:

$$b_5 = -250 * (-0.6)^{5-1} = -250 * (-0.6)^4 = -250 * 0.1296 = -32.4$$

Ответ: -32,4