4. Дана арифметическая прогрессия (ап), разность которой равна -2,5, а₁ = -9,1. Найдите сумму первых 15 ее членов.

Дано: арифметическая прогрессия $$(a_n)$$, у которой разность $$d = -2.5$$, первый член $$a_1 = -9.1$$. Найти сумму первых 15 членов, то есть $$S_{15}$$.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$.

Тогда, $$S_{15} = \frac{2(-9.1) + (15-1)(-2.5)}{2} \cdot 15 = \frac{-18.2 + 14(-2.5)}{2} \cdot 15 = \frac{-18.2 - 35}{2} \cdot 15 = \frac{-53.2}{2} \cdot 15 = -26.6 \cdot 15 = -399$$.

Ответ: -399