4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из его катетов — 12 см. Найдите длину второго катета: А) 1 см Б) 5 см В) √313 см Г) 6 см.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть гипотенуза - c, катеты - a и b. Тогда $$c^2 = a^2 + b^2$$.

В данном случае, c = 13 см, a = 12 см. Найдем b:

$$13^2 = 12^2 + b^2$$

$$169 = 144 + b^2$$

$$b^2 = 169 - 144 = 25$$

$$b = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: Б) 5 см