2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите ка- теты этого треугольника.

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, косинус одного из острых углов равен 0,8.

Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos{\alpha} = \frac{a}{c}$$, где $$a$$ - прилежащий катет, $$c$$ - гипотенуза.

$$0.8 = \frac{a}{20}$$.

Найдем катет $$a$$:

$$a = 0.8 \cdot 20 = 16 \text{ см}$$.

Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора:

$$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$.

Ответ: 16 см и 12 см.