3 Найдите острые углы пря- моугольного треугольника, если гипотенуза равна 7 см, а один из катетов — 3,5√3 см.

3) Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна 7 см, а один из катетов равен $$3.5\sqrt{3}$$ см.

Синус угла, лежащего против катета $$3.5\sqrt{3}$$ см, равен отношению этого катета к гипотенузе:

$$\sin{\alpha} = \frac{3.5\sqrt{3}}{7} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

Следовательно, $$\alpha = \arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 60^{\circ}$$.

Второй острый угол равен:

$$90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$$.

Ответ: 30° и 60°.