Годовая контрольная работа, вариант 1, задача 1. Дано: BO = DO, \(\angle ABC = 45^\circ\), \(\angle BCD = 55^\circ\), \(\angle AOC = 100^\circ\). Найти: \(\angle D\). Доказать: \(\triangle ABO \cong \triangle CDO\).

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства углов и треугольников. К сожалению, из предоставленных данных невозможно однозначно определить \(\angle D\) без дополнительных построений или предположений о фигуре (например, что ABCD - трапеция). Доказательство равенства треугольников \(\triangle ABO \cong \triangle CDO\) также требует больше информации, чем просто равенство BO = DO и известные углы. В общем случае, это утверждение не всегда верно.