2. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на две части массой 0,6 кг и 0,4 кг. Скорость большего осколка возросла до 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.

Закон сохранения импульса:

$$mv = m_1v_1 + m_2v_2$$,

где $$m$$ и $$v$$ - масса и скорость гранаты, $$m_1$$ и $$v_1$$ - масса и скорость большего осколка, $$m_2$$ и $$v_2$$ - масса и скорость меньшего осколка.

Выразим скорость меньшего осколка:

$$v_2 = \frac{mv - m_1v_1}{m_2}$$.

Из условия:

Масса гранаты: $$m = 0,6 \text{ кг} + 0,4 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$$.

Скорость гранаты: $$v = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Масса большего осколка: $$m_1 = 0,6 \text{ кг}$$.

Скорость большего осколка: $$v_1 = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Масса меньшего осколка: $$m_2 = 0,4 \text{ кг}$$.

Подставим значения в формулу:

$$v_2 = \frac{1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0,6 \text{ кг} \cdot 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0,4 \text{ кг}} = -12,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Знак минус означает, что меньший осколок движется в противоположном направлении относительно большего осколка.

Следовательно, скорость меньшего осколка равна 12,5 м/с.

Ответ: 12,5 м/с.