8 1g(x² - 17) = 1g(x+3)

$$lg(x^2-17)=lg(x+3)$$

$$x^2-17=x+3$$

$$x^2-x-20=0$$

$$x_1=-4, x_2=5$$

Проверка:

$$lg((-4)^2-17)=lg(-4+3)$$

$$lg(-1)=lg(-1) => не подходит$$

$$lg(5^2-17)=lg(5+3)$$

$$lg(8)=lg(8) => подходит$$

Ответ: 5