$$log_4(x+3)-log_4(x-1)=2-log_48$$
$$log_4(\frac{x+3}{x-1})=log_416-log_48$$
$$log_4(\frac{x+3}{x-1})=log_42$$
$$\frac{x+3}{x-1}=2$$
$$x+3=2x-2$$
$$x=5$$
Ответ: 5