Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Ha окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
3. Дано: окружность, AB - диаметр, точки M и N лежат по разные стороны от AB, ∠NBA = 68°.
Найти: ∠NMB.
Решение:
Угол ANB, опирающийся на диаметр AB, является прямым углом, то есть ∠ANB = 90°.
Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 68° = 22°.
Угол NMB опирается на ту же дугу NB, что и угол NAB. Следовательно, углы NMB и NAB равны, то есть ∠NMB = ∠NAB = 22°.
Ответ: 22°
Похожие
- Г-9 Контрольная работа №2 (базовый уровень) 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 2. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN=33, CM=15. Найдите ON.
- 4. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 42, сторона ВС равна 44, сторона АС равна 62. Най дите М№.
- 5. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС=12.
- 6. В треугольнике АВС известно, что DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.
- 7. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 8. Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найти ED, если АЕ=3, BE=4, CE=2.
- 9. Из точки А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка АС, если CD=14 а длина отрезка касательной равна 6√2.
- 10. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 2, АС = 8. Найдите АК.
