3. Ha окружности C центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ = 2°. Длина меньшей дуги АВ равна 46. Найдите длину большей дуги.

3. Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги.

Полная окружность составляет 360°.

Длина меньшей дуги АВ = 46, и она соответствует 2°.

Длина большей дуги = (360° - 2°) = 358°.

Составим пропорцию:

$$\frac{46}{2°} = \frac{x}{358°}$$, где х - длина большей дуги.

$$x = \frac{46 \cdot 358}{2} = 23 \cdot 358 = 8234$$

Ответ: 8234