8. Высота ВН параллелограм- ма ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 4 и HD = 65. Диагональ параллелограмма ВД равна 97. Найдите площадь параллелограмма.

8. AD = AH + HD = 4 + 65 = 69.

Рассмотрим треугольник BHD. По теореме Пифагора:

BD^2 = BH^2 + HD^2

97^2 = BH^2 + 65^2

9409 = BH^2 + 4225

BH^2 = 9409 - 4225

BH^2 = 5184

BH = 72

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота.

Площадь = BH * AD = 72 * 69 = 4968

Ответ: 4968