16 Хорда CD перпендикулярна диаметру АВ окружности. Найдите угол CBD, если угол САВ равен 27°. Ответ дайте в градусах.

Угол САВ равен 27°. Так как CD перпендикулярна AB, то угол COA = 2 * угол CAB = 2 * 27 = 54°.

Треугольник COD - равнобедренный, т.к. OC = OD = радиус. Значит угол OCD = угол ODC = (180 - угол COD) / 2.

Угол COD = 180 - угол COA = 180 - 54 = 126°.

Угол OCD = (180 - 126) / 2 = 54 / 2 = 27°.

Угол CDB = 90° (т.к. опирается на диаметр). Угол CBD = 90 - угол BCD = 90 - 27 = 63°.

Ответ: 63