Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.
Ответ:
По теореме о пересекающихся хордах:
(AP cdot CP = BP cdot DP)
(AP cdot 24 = 8 cdot 18)
(AP = \frac{8 cdot 18}{24} = \frac{18}{3} = 6)
Ответ: 6
Похожие
- 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=4, DK=12, BC=21. Найдите AD.
- 2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=16, MN=12. Найдите AM.
- 5. Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.
- 6. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите AP.
- 7. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
- 9. Сторона квадрата равна 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
