https://math100.ги 7. На координатной прямой отмечено число а. 0 + 1 + + + a +++ Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 4-a>0 2) a-7<0 3) a-8>0 4) 8-a<0 Ответ:

На координатной прямой отмечено число $$a$$, которое больше 0, но меньше 1. Проверим каждое из утверждений: 1) $$4 - a > 0$$. Так как $$a < 1$$, то $$4 - a > 3$$, следовательно, $$4 - a > 0$$. Это утверждение верно. 2) $$a - 7 < 0$$. Так как $$a < 1$$, то $$a - 7 < -6$$, следовательно, $$a - 7 < 0$$. Это утверждение верно. 3) $$a - 8 > 0$$. Так как $$a < 1$$, то $$a - 8 < -7$$, следовательно, $$a - 8 < 0$$. Это утверждение неверно. 4) $$8 - a < 0$$. Так как $$a < 1$$, то $$8 - a > 7$$, следовательно, $$8 - a > 0$$. Это утверждение неверно. Нужно выбрать одно верное утверждение. Поскольку $$0 < a < 1$$, можно взять, например, $$a = 0.5$$ и проверить все утверждения: 1) $$4 - 0.5 = 3.5 > 0$$ - верно 2) $$0.5 - 7 = -6.5 < 0$$ - верно 3) $$0.5 - 8 = -7.5 < 0$$ - неверно 4) $$8 - 0.5 = 7.5 > 0$$ - неверно Проверим еще раз условие 1): $$4 - a > 0$$, значит $$a < 4$$. Это верно, так как $$a < 1$$. Проверим условие 2): $$a - 7 < 0$$, значит $$a < 7$$. Это верно, так как $$a < 1$$. Оба условия 1 и 2 верны для $$0 < a < 1$$. В задании необходимо выбрать какое-то одно утверждение. Рассмотрим, что нам известно из условия. $$a$$ находится между 0 и 1. Значит, $$a$$ ближе к 0, чем к 7, поэтому более точным будет неравенство $$4-a > 0$$. Ответ: 1